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Fachschaft Mathematik<\/h2>\n

[\/et_pb_text][et_pb_divider color=“#000000″ divider_weight=“2px“ _builder_version=“4.18.0″ _module_preset=“default“ max_width=“45%“ custom_margin=“0px||-1px||false|false“ custom_padding=“0px|30px|0px|30px|false|false“ global_colors_info=“{}“][\/et_pb_divider][et_pb_text _builder_version=“4.19.1″ _module_preset=“default“ text_font=“Camingodos Light||||||||“ text_text_color=“#000000″ text_font_size=“17px“ custom_padding=“|30px|30px|30px|false|false“ hover_enabled=“0″ global_colors_info=“{}“ sticky_enabled=“0″]<\/p>\n

Die Fachschaft Mathematik stellt ihr Fach vor<\/h3>\n

Vermutlich hat kaum ein Schulfach ein solch schlechtes Image wie die Mathematik. Wer
\u00f6ffentlich zugibt \u201eIn Mathe war ich immer schlecht\u201c, wird sofort beif\u00e4lliges Nicken und
Verst\u00e4ndnis ernten. 1 Und seien wir ehrlich: Wie viel Mathematik braucht man denn
tats\u00e4chlich, um im Alltag zu bestehen und ein erfolgreiches Leben zu f\u00fchren?<\/p>\n

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Diese unbequemen \u00dcberlegungen stehen ein wenig im Widerspruch zu dem Status, den man der Mathematik gemeinhin zuweist. Sie z\u00e4hlt zu den Kernf\u00e4chern und wird in allen Jahrgangsstufen in allen Schulformen gelehrt \u2013 nat\u00fcrlich auch am Weiterbildungskolleg Siegen. Aber wozu eigentlich? Wof\u00fcr brauchen wir das denn \u00fcberhaupt? Eine Antwort im Sinne von \u201eDas brauchen wir f\u00fcr das Zentralabitur\u201c kann ja nicht die ganze L\u00f6sung sein.<\/p>\n

Die Frage, welchen Beitrag die Mathematik als Unterrichtsfach an einer allgemeinbildenden Schule leistet (und was der Mensch letztendlich davon hat), l\u00e4sst sich auf dreierlei Weise beantworten. 2 Ich m\u00f6chte diese Gedanken mit einfachen Beispielen veranschaulichen.<\/p>\n

Beispiel 1<\/h3>\n

In einem Computerladen entdecken wir folgendes Angebot f\u00fcr einen Laptop:<\/p>\n

Preis (Netto): 420,00\u20ac , Mehrwertsteuer (19%): 79,80\u20ac, Gesamtpreis: 499,80\u20ac<\/em><\/p>\n

Der Laden gew\u00e4hrt einen Rabatt von 10%, da es ein Ausstellungsst\u00fcck ist. Der Verk\u00e4ufer hat noch eine Idee: \u201eDas machen wir anders. Wir nehmen zuerst den Rabatt und rechnen erst danach die Mehrwertsteuer drauf, okay?\u201c Was soll man davon halten?<\/p>\n

Mit Hilfe eines Taschenrechners l\u00e4sst sich best\u00e4tigen, dass in beiden F\u00e4llen ein Endpreis von 449,82\u20ac herauskommt. Das hei\u00dft, der Verk\u00e4ufer wollte uns nicht \u00fcbers Ohr hauen, und wir sind beruhigt. Oder wir setzen die Brille des Mathematikers auf und schauen mal etwas genauer, was da eigentlich passiert.<\/p>\n

Auf einen Preis die 19% Mehrwertsteuer draufzurechnen, bedeutet im Grunde nichts anderes, als dass wir den Preis mit dem Faktor 1,19 multiplizieren.<\/p>\n

Und ein Rabatt von 10% entspricht einer Multiplikation mit 0,9 als Faktor, denn 100%\u00a0 – 10% = 90%.<\/p>\n

Das bedeutet:<\/p>\n

Originalangebot: Endpreis = Grundpreis \u2022 <\/span>1,19 \u2022<\/span> 0,9
Alternativangebot: Endpreis = Grundpreis \u2022<\/span> 0,9 \u2022<\/span> 1,19<\/p>\n

Daran kann man erkennen, dass es kein Zufall ist, sondern dass immer der gleiche Endpreis herauskommen muss. Bei einer Multiplikation spielt die Reihenfolge n\u00e4mlich keine Rolle.<\/p>\n

Diese Tatsache nennt der Mathematiker Kommutativgesetz und sagt kurz: a \u2022<\/span> b = b \u2022<\/span> a. Das hei\u00dft, die Mathematik best\u00e4tigt nicht nur, dass das gleiche Ergebnis herauskommt. Wir k\u00f6nnen sogar erkl\u00e4ren, warum. Im Hinblick auf unsere Ausgangsfrage k\u00f6nnen wir festhalten:<\/p>\n

Antwort 1: Mit Hilfe der Mathematik lassen sich sowohl einfache Alltagssituationen als auch komplexe Problemstellungen aus Wirtschaft, Naturwissenschaft und Technik beschreiben, verstehen und bew\u00e4ltigen.<\/p>\n

Hier zeigen sich der Anwendungsbezug und der Werkzeugcharakter der Mathematik. Viele andere Wissenschaften sehen sie als n\u00fctzliche \u201eHilfswissenschaft\u201c. Und einige Teildisziplinen sind ihrerseits aus Anwendungen heraus entstanden. 3<\/p>\n

Beispiel 2<\/h3>\n

Die Goldbachsche Vermutung 4 besagt:<\/p>\n

Jede gerade Zahl gr\u00f6\u00dfer als 2 l\u00e4sst sich als Summe von zwei Primzahlen darstellen.<\/em><\/p>\n

Bis jetzt konnte diese Vermutung nur an Beispielen best\u00e4tigt werden (z.B. 26 = 19+7 oder auch 10 = 5+5). Vollst\u00e4ndig bewiesen ist sie noch nicht. Welchen praktischen Nutzen h\u00e4tte diese Erkenntnis denn? Gar keinen. Muss man so etwas wissen, um das Abitur zu bestehen? Nat\u00fcrlich nicht. Aber\u00a0 spannend ist das schon irgendwie, oder? Denn:<\/p>\n

Antwort 2: Die Mathematik stellt in sich selbst eine wertvolle geistige Sch\u00f6pfung dar – eine eigenst\u00e4ndige, logisch aufgebaute Welt, in der es interessante Erkenntnisse zu gewinnen und sogar noch unerforschte Gebiete und ungel\u00f6ste Probleme zu entdecken gibt.<\/p>\n

Man beachte, dass die Mathematik keine Naturwissenschaft ist, sondern eine Strukturwissenschaft,\u00a0 mit der sich die Menschheit schon seit mehreren 1000 Jahren befasst. Damit stellt sie ein relevantes Kulturgut dar, in das ein allgemein gebildeter Mensch einen gewissen Einblick haben sollte, auch wenn die Inhalte nicht immer einen unmittelbaren Lebensbezug haben. Das Gleiche gilt ja auch f\u00fcr Shakespeare oder Schiller.<\/p>\n

Beispiel 3:<\/h3>\n

Ein Mathematikerwitz: Wie f\u00e4ngt ein Mathematiker einen L\u00f6wen? Ganz einfach. Er baut einen Zaun um sich selbst herum und definiert \u201eIch bin drau\u00dfen\u201c.<\/p>\n

Die mathematischen Denkweisen sind f\u00fcr Normalsterbliche oft nicht ganz einfach nachzuvollziehen. Aber:<\/p>\n

Antwort 3: Durch die Besch\u00e4ftigung mit Mathematik erwirbt und entwickelt der Mensch allgemeine F\u00e4higkeiten, die ihm \u00fcber das Fach hinaus n\u00fctzlich sein k\u00f6nnen.<\/p>\n

Dazu geh\u00f6ren Kompetenzen wie logisches Denken, r\u00e4umliches Vorstellungsverm\u00f6gen und Probleml\u00f6sef\u00e4higkeiten. Wer ein Problem strukturieren kann, wird es effektiver l\u00f6sen. Wer wei\u00df, wie man einen mathematischen Beweis f\u00fchrt, kann Fehlschl\u00fcsse in politischen Reden aufdecken oder juristische Argumentationen nachvollziehen. Mathematisch zu denken hei\u00dft nicht blo\u00df rechnen, sondern Dinge zu hinterfragen und verstehen zu wollen. Das trainiert nicht nur das Gehirn, das macht im Idealfall sogar Spa\u00df.<\/p>\n

Schlussbemerkung<\/h3>\n

Im Sinne einer korrekten mathematischen Beweisf\u00fchrung reichen die oben aufgef\u00fchrten Beispiele nat\u00fcrlich nicht aus, um die Bedeutung der Mathematik angemessen und vollst\u00e4ndig zu kl\u00e4ren. Ich hoffe aber, dass sie dabei helfen konnten, unser Fach ein wenig besser zu verstehen. Wir von der Fachschaft Mathematik freuen uns jedenfalls \u00fcber den Beitrag, den wir f\u00fcr die Weiterbildung unserer Studierenden leisten k\u00f6nnen.<\/p>\n

Ulrich Bauer<\/p>\n

________________________________________
1 Als am\u00fcsante, aber hochinteressante Lekt\u00fcre zu diesem Thema empfehle ich das gleichnamige Buch von Albrecht Beutelspacher: \u201eIn Mathe war ich immer schlecht…\u201c, Vieweg 1996.<\/p>\n

2 Das Konzept basiert auf H. Winter; vgl. dazu Danckwerts, Rainer: \u201eWas ist am Mathematikunterricht allgemeinbildend?\u201c, in: Uni Siegen aktuell 1 – 97, S.19-21. 1997.<\/p>\n

3 Ein Beispiel ist die Kryptologie als Untergebiet der mathematischen Zahlentheorie, die sich u.a. mit Verschl\u00fcsselungen und Datensicherheit befasst.<\/p>\n

4 http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Goldbachsche_Vermutung<\/p>\n

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